VBA技術解説
Rangeオブジェクトの論理演算（差集合と排他的論理和）

ExcelマクロVBAの問題点と解決策、VBAの技術的解説
公開日：2020-01-10　最終更新日：2020-10-30

Rangeオブジェクトの論理演算（差集合と排他的論理和）


複数のRangeオブジェクトの重なっている範囲や、結合した範囲等々、
Rangeオブジェクトを集合として、その集合演算の結果のRangeオブジェクトが必要になってくる場合がVBAでは良くでてきます。


マクロVBAで標準でサポートされているものとしては、
和集合：Unionメソッド
積集合：Intersectメソッド
この二つがありますが、
補集合、差集合、排他的論理和に該当するものはサポートされていません。

A範囲のうち、B範囲に含まれない範囲に対して、何らかの処理をしたいというような場合です。
頻繁に必要になるものではないのですし、通常は何らかの別手段で実現しているものになります。
今回は、これら補集合、差集合、排他的論理和をVBAで自作してみました。

集合について

まずは集合の基礎として、
和集合、積集合、補集合、差集合、排他的論理和
これらをベン図で確認しておきましょう。

和集合・・・VBAの論理演算子は Or

VBA マクロ Rangeの論理演算

積集合・・・VBAの論理演算子は And

VBA マクロ Rangeの論理演算

補集合・・・VBAの論理演算子は Not

VBA マクロ Rangeの論理演算

差集合・・・VBAの論理演算子はありません

VBA マクロ Rangeの論理演算

排他的論理和・・・VBAの論理演算子は Xor

VBA マクロ Rangeの論理演算

Rangeオブジェクトの論理演算のVBAについて

VBAでサポートされていない、
補集合、差集合、排他的論理和
これらを自作します。

処理速度を全く考慮しないのであれば、
For Eachでセルを一つずつ判定しつつUnionしていけばVBAは完成します。

Rangeの排他的論理和：セルを一つずつ処理

'Rangeの排他的論理和：セルを一つずつ処理
Function ExclusiveCells(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　Dim rng As Range, andRng As Range
　　Set andRng = Intersect(aRng1, aRng2)
　　If andRng Is Nothing Then
　　　　Set ExclusiveCells = Union(aRng1, aRng2)
　　　　Exit Function
　　End If
　　For Each rng In Union(aRng1, aRng2)
　　　　If Intersect(andRng, rng) Is Nothing Then
　　　　　　If ExclusiveCells Is Nothing Then
　　　　　　　　Set ExclusiveCells = rng
　　　　　　Else
　　　　　　　　Set ExclusiveCells = Union(ExclusiveCells, rng)
　　　　　　End If
　　　　End If
　　Next
End Function

このVBAなら割と簡単に作成できるでしょう。
和集合の一つずつのセルについて、積集合に含まれていないものを集めているだけです。
多くの場合はこれで用が足りてしまうかもしれません。

このようなVBAの問題点は、引数に列全体を指定した場合です。
現在のExcelは100万行あります。
それでも1列くらいなら上記VBAでもちょっと待てば処理が終了します。
しかし複数の列全体、例えば"E:J"くらいを上記VBAで処理したら・・・
時間がかかりすぎてしまって、実用に耐えられないことが分かるはずです。

そこで、これをセル1つずつ判定せずにAreas単位（つまり矩形単位）で処理するVBAを作ろうという事です。
このとき、最も面倒、かつ、これさえできれば他は何とかなるというのが補集合です。
例えば、（差集合は-で記述しています）

A - B

A - Bは、
A And Not(B)
このように定義できます。

そして、AndはIntersectがあるので、Notさえあれば差集合は完成します。
そして、差集合が出来れば排他的論理和も簡単に作成できます。

A Xor B

A Xor Bは、
(A - B) Or (B - A)

A - B
VBA マクロ Rangeの論理演算

B - A
VBA マクロ Rangeの論理演算

(A - B) Or (B - A)
VBA マクロ Rangeの論理演算

さらに、このような論理式でも表せます。
(A Or B) And Not(A And B)

A And B
VBA マクロ Rangeの論理演算

Not(A And B)
VBA マクロ Rangeの論理演算

A Or B
VBA マクロ Rangeの論理演算

(A Or B) And Not(A And B)
VBA マクロ Rangeの論理演算


RangeオブジェクトにはAreasがある

注意しなければならないことがあります。
Rangeオブジェクトは矩形の1領域とは限りません。
RangeオブジェクトにはAreasが存在し、複数の領域（セル範囲）が含まれています。
Range("A2:D3,B4:E4")
これは1つのRangeオブジェクトの中に、
Range("A2:D3")とRange("B4:E4")これが一緒になって入っています。
つまりこれは、
Range("A2:D3,B4:E4") = Union(Range("A2:D3"), Range("B4:E4"))
（この=は代入ではなく等しいという意味です。）

この場合、Rangeオブジェクトには2つのAreasがある状態という事です。
したがって、以降のVBAを見るときには、
・矩形の1領域のRangeに対するプロシージャー
・複数のAreasを含んだRangeに対するプロシージャー
この2種類があることに注意してください。

和集合：Unionメソッド

Rangeオブジェクトの和集合はApplicationのUnionメソッドを使用します。
Unionメソッドの詳細については以下をご覧ください。

第103回.UnionメソッドとAreasプロパティ｜VBA入門
・Unionメソッド ・Areasプロパティ ・Unionメソッドで連結した結果のRangeオブジェクトの状態について ・Unionメソッドの使用例 ・Unionメソッドの実践例

Unionメソッドでは、引数のRangeオブジェクトの1つでもNothingがあるとエラーとなります。
したがって、引数のNothing判定が必要になりますが、これはVBA記述する上でとても面倒です。
そこで、Nothing判定を組み込んだ関数Functionを作成しておきます。

'Rangeの和集合：Nothingを考慮
Function UnionRange(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　If aRng1 Is Nothing Then
　　　　If aRng2 Is Nothing Then
　　　　　　Set UnionRange = Nothing
　　　　Else
　　　　　　Set UnionRange = aRng2
　　　　End If
　　Else
　　　　If aRng2 Is Nothing Then
　　　　　　Set UnionRange = aRng1
　　　　Else
　　　　　　Set UnionRange = Union(aRng1, aRng2)
　　　　End If
　　End If
End Function

積集合：Intersectメソッド

Rangeオブジェクトの積集合はApplicationのIntersectメソッドを使用します。
Intersectメソッドの詳細については以下をご覧ください。

第102回.Intersectメソッド｜VBA入門
・Intersectメソッド ・Intersectの使用例 ・Intersectメソッドの最後に

Intersectメソッドでは、引数のRangeオブジェクトの1つでもNothingがあるとエラーとなります。
したがって、引数のNothing判定が必要になりますが、これはVBA記述する上でとても面倒です。
そこで、Nothing判定を組み込んだ関数Functionを作成しておきます。

Rangeの積集合：Nothingを考慮

'Rangeの積集合：Nothingを考慮
Function IntersectRange(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　If aRng1 Is Nothing Then
　　　　If aRng2 Is Nothing Then
　　　　　　Set IntersectRange = Nothing
　　　　Else
　　　　　　Set IntersectRange = aRng2
　　　　End If
　　Else
　　　　If aRng2 Is Nothing Then
　　　　　　Set IntersectRange = aRng1
　　　　Else
　　　　　　Set IntersectRange = Intersect(aRng1, aRng2)
　　　　End If
　　End If
End Function

補集合

Rangeの補集合：単一Area限定

'Rangeの補集合：単一Area限定
Function NotRange(aRng1 As Range) As Range
　　Dim ws As Worksheet
　　Set ws = aRng1.Worksheet
　　
　　Dim i As Long
　　Dim rng As Range
　　
　　'範囲の上・・・①
　　i = aRng1.Item(1).Row - 1
　　If i > 0 Then
　　　　Set NotRange = UnionRange(NotRange, ws.Range(ws.Rows(1), ws.Rows(i)))
　　End If
　　
　　'範囲の下・・・②
　　i = aRng1.Item(aRng1.Rows.Count, aRng1.Columns.Count).Row + 1
　　If i < Rows.Count Then
　　　　Set NotRange = UnionRange(NotRange, ws.Range(ws.Rows(i), ws.Rows(ws.Rows.Count)))
　　End If
　　
　　'範囲の左・・・③
　　i = aRng1.Item(1).Column - 1
　　If i > 0 Then
　　　　Set rng = Intersect(ws.Range(ws.Columns(1), ws.Columns(i)), aRng1.EntireRow)
　　　　Set NotRange = UnionRange(NotRange, rng)
　　End If
　　
　　'範囲の右・・・④
　　i = aRng1.Item(aRng1.Rows.Count, aRng1.Columns.Count).Column + 1
　　If i < Columns.Count Then
　　　　Set rng = Intersect(ws.Range(ws.Columns(i), ws.Columns(ws.Columns.Count)), aRng1.EntireRow)
　　　　Set NotRange = UnionRange(NotRange, rng)
　　End If
End Function

Rangeオブジェクトの論理演算のVBAを作成する上で、ここが一番面倒な所になるでしょう。
考え方としては、矩形の補集合なので、四角形の外側を求めれば良いという事です。
Range("B3:C5")の補集合のRangeは、

VBA マクロ Rangeの論理演算

この①②③④の4つの領域の和集合になります。
上記VBAでは、この4つの領域を算出しUnionして結果を求めています。

Rangeの補集合：Areas対応

'Rangeの補集合：Areas対応
Function NotAreas(aRng1 As Range) As Range
　　Dim rng1 As Range
　　Set NotAreas = Nothing
　　For Each rng1 In aRng1.Areas
　　　　Set NotAreas = IntersectRange(NotAreas, NotRange(rng1))
　　Next
End Function

単一Areaの補集合があれば、これらの積集合を求めれば複数領域の補集合は作成できます。

差集合

Rangeの差集合：単一Area限定

'Rangeの差集合：単一Area限定
Function ExceptRange(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　Set ExceptRange = Intersect(aRng1, NotRange(aRng2))
End Function

Rangeの差集合：Areas対応

'Rangeの差集合：Areas対応
Function ExceptAreas(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　Dim eRange As Range
　　Dim rng1 As Range, rng2 As Range
　　Set ExceptAreas = Nothing
　　For Each rng1 In aRng1.Areas
　　　　Set eRange = Nothing
　　　　For Each rng2 In aRng2.Areas
　　　　　　Set eRange = IntersectRange(eRange, ExceptRange(rng1, rng2))
　　　　Next
　　　　Set ExceptAreas = UnionRange(ExceptAreas, eRange)
　　Next
End Function

.Areasに対してFor Eachしています。
単にRangeオブジェクトに対してFor Eachにしてしまうと、セル1つずつの処理になってしまいます。

差集合なので、全く同範囲のRangeを2つ指定した場合はNothingが戻されます。

排他的論理和

Rangeの排他的論理和：単一Area限定

'Rangeの排他的論理和：単一Area限定
Function ExclusiveRange(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　'(A - B) Or (B - A)
　　Set ExclusiveRange = Intersect(Union(aRng1, aRng2), NotRange(Intersect(aRng1, aRng2)))
　　'(A Or B) And Not(A And B)
　　'Set ExclusiveRange = Union(ExceptRange(aRng1, aRng2), ExceptRange(aRng2, aRng1))
End Function

Rangeの排他的論理和：Areas対応

'Rangeの排他的論理和：Areas対応
Function ExclusiveAreas(aRng1 As Range, aRng2 As Range) As Range
　　'(A - B) Or (B - A)
　　Set ExclusiveAreas = Intersect(Union(aRng1, aRng2), NotAreas(Intersect(aRng1, aRng2)))
　　'(A Or B) And Not(A And B)
　　'Set ExclusiveAreas = Union(ExceptAreas(aRng1, aRng2), ExceptAreas(aRng2, aRng1))
End Function

先にベン図で解説した2通りの求め方を記載し、片方はコメントアウトしています。
どちらを使っても良いでしょう。
処理順序の違いで、RangeのAddress文字列に違いが出ますが、
矩形に区切るときの区切り方の違いになりますので、全体の指し示すセル範囲は同じになります。

排他的論理和なので、全く同範囲のRangeを2つ指定した場合はNothingが戻されます。

Rangeオブジェクトの論理演算VBAの使い方とテスト

以上のVBAの関数Functionについて、使い方は簡単なので説明はしませんが、
結果検証のテスト用のVBAを提示しておきます。

Sub 検証テスト()
　　Dim rng As Range, rng1 As Range, rng2 As Range
　　Set rng1 = Range("A1:B3,B7,D2:D5,E:F")
　　Set rng2 = Range("A2:D3,B4:E4")
　　Set rng = ExclusiveAreas(rng1, rng2)
　　Debug.Print rng.Address
　　rng.Select
End Sub

一応説明しておきますが、Rangeオブジェクトは別々のシートのRangeは入れられません。
当然、UnionもIntersectも、別々のシートのRangeオブジェクトには対応していません。
したがって、今回作成した関数Functionも別々のシートのRangeオブジェクトには対応していません。

Range範囲をいろいろ変更してテストしてみてください。
このVBAは、今回の記事用に作成したものです。
したがって、使用実績が少ないためテストも不十分です。
もし不具合等あれば、ご連絡いただけるとありがたいです。
また、補集合の求め方などで、より良い方法があるよと言った情報は大歓迎です。


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